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    【题目】如图5所示，已知四棱锥中，底面为矩形， 底面， ，

    ， 为的中点.

    ⑴指出平面与的交点所在位置，并给出理由；

    ⑵求平面将四棱锥分成上下两部分的体积比.

    【答案】⑴见解析;⑵.

    【解析】试题分析：（1）利用三角形中位线定理及其线面平行的判定定理可得截面;
    （2）是的中位线， ，可得，又，且，利用梯形面积计算公式及其体积计算公式可得四棱锥的体积．四棱锥的体积，可得四棱锥被截下部分体积．

    试题解析⑴为中点.理由如下： ， 平面， 平面

    平面又平面，平面平面

    又为的中点

    为的中点

    ⑵底面，

    又底面为矩形，

    平面，又平面

    是的中位线，且

    ，又

    点到截面的距离为到直线的距离

    四棱锥的体积

    而四棱锥的体积

    四棱锥被截下部分体积 故上、下两部分体积比.

    练习册系列答案
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    【题目】冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

    日期

    12月1日

    12月2日

    12月3日

    12月4日

    12月5日

    温差

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数

    23

    25

    30

    26

    16

    该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.

    （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

    （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （参考公式： ， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】现有4个人参加某娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

    （1） 求出4个人中恰有2个人去 参加甲游戏的概率；

    （2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

    （3）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记,求随机变量的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是16，双曲线： 的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（ ）

    A. 2 B. C. D. 1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：

    （Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；

    （Ⅱ）已知该地区有, 两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租型车，高一级学生都租型车.

    （1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租型车的概率;

    （2）已知该地区型车每小时的租金为1元， 型车每小时的租金为1.2元，设为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求的数学期望.

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    【题目】已知.

    （1）设， ，若函数存在零点，求的取值范围；

    （2）若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数的取值范围.

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    【题目】已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．
    （1）若a=1，求A∩B；
    （2）若A∩B=，求a的取值范围．

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    【题目】若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0， ）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ）
    B.
    C.
    D.（0，+∞）

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