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    17．若θ是任意实数，则方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
    A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

    分析 由θ的范围可得-4cosθ的取值范围，然后对其分类可得方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线．

    解答 解：∵θ是任意实数，
    ∴-4cosθ∈[-4，4]，
    当-4cosθ=1时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是圆；
    当-4cosθ＞0且不等于1时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是椭圆；
    当-4cosθ＜0时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是双曲线；
    当-4cosθ=0时，方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线是两条直线．
    ∴方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是抛物线．
    故选：A．

    点评 本题考查曲线与方程，考查了圆锥曲线的标准方程，体现了分类讨论的数学思想方法，是基础题．

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