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    12．若a=50.5，b=logπ3，c=log2sin$\frac{3π}{5}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

    分析 利用三个数与0及1的关系进行大小比较．

    解答 解：∵a=50.5＞50=1，0＜b=logπ3＜1，
    c=log2sin$\frac{3π}{5}$＜log21=0，
    ∴a＞b＞c．
    故选：A．

    点评 本题考查对数值的大小比较，考查了对数函数的单调性，是基础题．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$$+λ\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$，λ∈R，且λ≠0，若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow{b}$，则（　　）
    A．λ=0B．$\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\overrightarrow{0}$C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$$∥\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{1}}$$∥\overrightarrow{{e}_{2}}$或$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{0}$

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    3．已知定义在（0，+∞）上的函数满足xf′（x）+（2-x）f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$（x+lnx-1），则下列不等式一定正确的是（　　）
    A．4f（1）＜$\sqrt{e}$f（$\frac{1}{2}$）B．4f（2）＜ef（1）C．4ef（2）＞9f（3）D．e${\;}^{\frac{3}{2}}$f（$\frac{1}{2}$）＜16f（2）

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    20．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点A（1，2），B（2，3），C（-2，5）．
    （Ⅰ）试判断△ABC的形状，并给出证明；
    （Ⅱ）若点Q是直线OA上的任意一点，求$\overrightarrow{QB}$•$\overrightarrow{QC}$的最小值．

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    7．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+1，x≤2}\\{lgx，x＞2}\end{array}\right.$，则f[f（100）]=（　　）
    A．0B．2C．-3D．-4

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    17．若θ是任意实数，则方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
    A．抛物线B．双曲线C．椭圆D．圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．袋子中装有形状，大小完全相同的小球若干，其中红球a个，黄球b个，蓝球c个；现从中随机取球，规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分．
    （1）若从该袋子中任取一个球，所得分数X的数学期望和方差分别为$\frac{5}{3}$和$\frac{5}{9}$，求a：b：c；
    （2）在（1）的条件下，当袋子中球的总数最少时，从该袋中一次性任取3个球，求所得分数之和大于等于6的概率．

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    1．“x＜2”是“x2-7x+10≥0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    2．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率为$\frac{1}{5}$”．　根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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