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    若、，

    (1)求证：；

    (2)令，写出、、、的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；

    (3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值.

    (1)证明见解析

    (2) 、、、、, 

    (3)证明见解析


    解析:

    (1)采用反证法. 若，即, 解得

    从而与题设,相矛盾，

    故成立.

    (2) 、、、、,  .

    （3）因为 又,

    所以,

    因为上式是关于变量的恒等式，故可解得、.

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    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)若P为线段AB的中点,求k1;

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    (1)求函数f(x)的单调递减区间;

    (2)若x＞-1,求证:1-≤ln(x+1)≤x.

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