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    8．已知m∈R，复数z=$\frac{m（m-2）}{m-1}$+（m2+2m-3）i，当m为何值时：（1）z∈R？（2）z是纯虚数？

    分析 （1）由z∈R，得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，求解即可得答案；
    （2）由z是纯虚数，得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m（m-2）}{m-1}=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，求解即可得答案．

    解答 解：（1）由z∈R，得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+2m-3=0}\\{m-1≠0}\end{array}\right.$，解得m=-3；
    （2）∵z是纯虚数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{m（m-2）}{m-1}=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解得m=0或m=2．

    点评 本题考查复数的基本概念，属基础题．

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    A．47B．48C．49D．50

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    A．$（3\sqrt{2}，\frac{π}{4}，3）$B．$（3\sqrt{2}，\frac{3π}{4}，1）$C．$（3\sqrt{2}，\frac{5π}{4}，3）$D．$（3\sqrt{2}，\frac{7π}{4}，1）$

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    A．（-1，-2）B．（3，8）C．（5，5）D．（-3，8）

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    （Ⅰ）$\vec a与\vec b$的夹角θ；
    （Ⅱ）$|{\vec a+\vec b}|$．

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    A．1B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{30}$

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    18．已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，前n项和为Sn，且a11=-26，a51=54，求an和S20的值．

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