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    17．为观察高血压的发病是否与性别有关，某医院随机调查了60名住院患者，将调查结果做成了一个2×2列联表，由于统计员的失误，有两处数据丢失，既往的研究证实，女性患者高血压的概率为0.4，如果您是该统计员，请你用所学知识解答如下问题：
    患高血压不患高血压合计
    男m6
    女12n
    合计60
    （1）求出m，n，并探讨是否有99.5%的把握认为患高血压与性别有关？说明理由；
    （2）已知在不患者高血压的6名男性病人中，有3为患有胃病，现从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，求这2人恰好都是胃病患者的概率．
    附：①临界值表：
    P（K2≥k0）0.0100.0050.001
    k06.6357.87910.828
    ②${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

    分析 （1）利用$\frac{12}{12+n}$=0.4，求出n，m，利用公式求得K2，与临界值比较，即可得到结论；
    （2）确定从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，所有基本事件的个数，选取的2人恰好都是胃病患者的基本事件的个数，根据古典概型概率计算公式求得结论．

    解答 解：（1）由题意可得，$\frac{12}{12+n}$=0.4，
    ∴n=18，m=24（2分）
    ∴K2=$\frac{60×（24×18-6×12）^{2}}{30×30×36×24}$=10＞7.789
    ∴有99.5%的把握认为患高血压疾病与性别有关．（6分）
    （2）从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活习惯调查，所有基本事件共${C}_{6}^{2}$=15个．
    每位病人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．
    选取的2人恰好都是胃病患者的基本事件有共${C}_{3}^{2}$=3个．（10分）
    所以选取的2人恰好都是胃病患者的概率为$\frac{3}{15}$=0.2．（12分）

    点评 本题考查独立性检验知识以及古典概型及其概率计算公式，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （1）建立适当的平面直角坐标系，求正常水位时圆弧所在的圆的方程；
    （2）近日水位暴涨了2m，船已经不能通过桥洞了．船员必须加重船载，降低船身在水面以上的高度，试问：船身至少降低多少米才能通过桥洞？（精确到0.1m，$\sqrt{6}≈2.45$）

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    8．如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD=2BC，过A1、C、D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．
    （Ⅰ）证明：Q为BB1的中点；
    （Ⅱ）若AA1=4，CD=2，梯形ABCD的面积为6，∠ADC=60°，求平面α与底面ABCD所成锐二面角的大小．

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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）若二面角M-QB-C为30°，求线段PM与线段MC的比值t．

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    12．一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为$\frac{38}{3}π$cm3．

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    2．某小学为迎接校运动会的到来，在三年级招募了16名男志愿者和14名女志愿者．调查发现，男、女志愿者中分别各有10人和6人喜欢运动，其他人员不喜欢运动．
    （Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
    喜欢运动不喜欢运动总计
    男a=b=
    女c=d=
    总计n=
    （Ⅱ）判断性别与喜欢运动是否有关，并说明理由．
    （Ⅲ）如果喜欢运动的女志愿者中恰有4人懂得医疗救护，现从喜欢运动的女志愿者中抽取2名负责医疗救护工作，求抽出的2名志愿者都懂得医疗救护的概率．
    附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
    临界值表（部分）：
    P（χ2≥x0）0.0500.0250.0100.001
    x03.8415.0246.63510.828

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    9．为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：
     优秀非优秀总计
    男生153550
    女生304070
    总计4575120
    （Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
    附：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.635
    （Ⅱ）为了宣传消防，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6人组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列与数学期望．

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    销售额（元）421446497520
    由表中数据得到线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=12x+$\stackrel{∧}{a}$，当气温为35℃时，预测销售额约为（　　）
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