Question

7．在2015年夏天，一个销售西瓜的个体户为了了解气温与西瓜销售之间的关系，随机统计了四天气温与当天的销售额，其数据如表：

气温（℃）	32	34	38	40
销售额（元）	421	446	497	520

由表中数据得到线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=12x+$\stackrel{∧}{a}$，当气温为35℃时，预测销售额约为（　　）

• A． 400元
• B． 420元
• C． 448元
• D． 459元

Answer 1

分析 求出数据样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），代入回归方程得出a，再利用回归方程进行数值估计．

解答 解：由$\overline{x}$=$\frac{32+34+38+40}{4}$=36，$\overline{y}$=$\frac{421+420+448+459}{4}$=471，
由线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=12x+$\stackrel{∧}{a}$，过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-12$\overline{x}$=39，
故线性回归方程为：$\stackrel{∧}{y}$=12x+5，
∴当x=35时，y=459，
故答案选：D．

点评 本题考查线性回归方程，考查最小二乘法的应用，考查利用线性回归方程求预测变量，属于基础题．