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    已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x||x-3|＜1}，则（∁UA）∩B=
     
    ．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集U=R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．
    解答： 解：由A中不等式变形得：（x-3）（x+1）＞0，
    解得：x＞3或x＜-1，即A=（-∞，-1）∪（3，+∞），
    ∵全集U=R，∴∁UA=[-1，3]，
    由B中不等式变形得：-1＜x-3＜1，即2＜x＜4，
    ∴B=（2，4），
    则（∁UA）∩B=（2，3]．
    故答案为：（2，3]
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，已知a2-c2=b2-bc，求：
    （1）角A的大小；   
    （2）若a=2，b+c=4，求b，c的大小．

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    已知a，b，c为非零实数，且a2+b2+c2+1-m=0，
    1
    a2
    +
    4
    b2
    +
    9
    c2
    +1-2m=0．
    （1）求证
    1
    a2
    +
    4
    b2
    +
    9
    c2
    ≥
    36
    a2+b2+c2
    ．
    （2）求实数m的取值范围．

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    在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），设圆C的半径为1，圆心在直线l：y=2x-4上．
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    （2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

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    E为圆内两弦AB和CD的交点，过点E作AD的平行线交BC的延长线于点F．
    （1）求证：△EFC∽△BFE；
    （2）若AE=
    1
    2
    EB，DE=6，CE=5，延长BA至点P，PA=AE且PD切圆于点D，求PD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“?x∈R，x2-mx-m＜0”的否定是
     
    ．

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    函数f（x）=e-0.5x+1在x=4处的导数f′（4）=
     
    ．

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    log78
     
    log89（填“＞”或者“＜”）．

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    若数列{an}的前n项和Sn=3n，则此数列的通项公式为
     
    ．

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