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    已知函数f（x）=
    ax
    1+x2
    （a≠0，a∈R），若a=2，求f（x）在x＞0时的最大值．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：不等式
    分析：将a=2代入f（x）中，分子分母同时除以x，再利用基本不等式可得f（x）的最大值．
    解答： 解：当a=2，x＞0时，f（x）=
    2x
    1+x2
    =
    2
    1
    x
    +x
    ≤
    2
    2
    1
    x
    •x
    =1    ，
    当且仅当
    1
    x
    =x    即x=1时，等号成立．
    故f（x）的最大值为1．
    点评：本题考查了不等式的基本性质及基本不等式的运用，利用基本不等式时应注意条件的创造，尤其是要保证“一正，二定，三相等”．
    练习册系列答案
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    已知定义在区间（-1，1）上的函数f（x）=x+log 
    1
    2
    1-x
    1+x
    ．
    （1）试判断f（x）的奇偶性；
    （2）当x∈[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]时，f（x）是否存在最大值？若存在求出它的最大值，若不存在，请说明理由．

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    已知，a，b，c＞0，求证：a3+b3+c3≥
    1
    3
    (a2+b2+c2)    （a+b+c）．

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    已知a=sin
    3
    4
    ，b=cos
    3
    4
    ，c=1，则a，b，c的大小顺序为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、b＜a＜c
    C、c＜b＜a
    D、c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    sinx
    2
    +
    2
    sinx
    ，x∈（0，
    π
    2
    ]的最小值是（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    5
    2
    D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知：a，b，x均是正数，且a＞b，求证：1＜
    a+x
    b+x
    ＜
    a
    b
    ；
    （2）当a，b，x均是正数，且a＞b，求证
    b
    a
    ＜
    b+x
    a+x
    ＜1；
    （3）证明：△ABC中，
    sinA
    sinB+sinC
    +
    sinB
    sinC+sinA
    +
    sinC
    sinA+sinB
    ＜2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的棱长都是a，求AB1与A1C所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=4则这样的直线存在（　　）
    A、0条B、1条C、2条D、3条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		1-(1-x)2
    ，(0≤x＜2)
    f(x-2)，(x≥2)
    ，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且只有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是
     
    ．

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