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    1．函数y=2xlnx的图象在x=1处切线的斜率为（　　）
    A．0B．2C．1D．2ln2

    分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解即可．

    解答 解：函数的定义域为（0，+∞），
    则函数的导数为f′（x）=2xln2lnx+$\frac{{2}^{x}}{x}$，
    当x=1时，f′（1）=21ln2ln1+2=2，
    即，函数y=2xlnx的图象在x=1处切线的斜率k=f′（1）=2，
    故选：B．

    点评 本题主要考查导数的几何意义以及导数与斜率之间的关系，求函数的导数，建立方程关系是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{7}{11}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{4}{11}$

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    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    A．2B．3C．4D．5

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    6．下列函数中，与函数y=x+1是同一个函数的是（　　）
    A．$y={（\sqrt{x+1}）^2}$B．$y=\root{3}{x^3}+1$C．$y=\frac{x^2}{x}+1$D．$y=\sqrt{x^2}+1$

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    ①f（x）的周期为4π，值域为[-3，1]；
    ②f（x）的图象关于直线$x=\frac{2π}{3}$对称；
    ③f（x）的图象关于点$（-\frac{π}{3}，0）$对称；
    ④f（x）在$（-π，\frac{2π}{3}）$上单调递增；
    ⑤将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，即得到函数$y=2cos\frac{1}{2}x-1$的图象．
    其中正确的是①②④．（填上所有正确说法的序号）．

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    11．幂函数y=x${\;}^{-\frac{4}{3}}$是偶函数．（填“奇”或“偶”）

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