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    设函数，.
    ⑴当时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；
    ⑵是否存在正实数，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
    （1）  ；
    （2）存在正数，的取值范围为    
    ⑴由 得 ，令 得
    ∴所求距离的最小值即为到直线的距离
                      
    ⑵假设存在正数，令 则
    由得：  
    ∵当时， ，∴为减函数；
    当时，，∴为增函数.
    ∴    
    ∴  ∴ 
    ∴的取值范围为     
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设直线. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
    ①直线l与曲线S相切且至少有两个切点；
    ②对任意x∈R都有. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
    (1) 类比“上夹线”的定义，给出“下夹线”的定义；
    (2) 已知函数取得极小值，求a，b的值；
    (3) 证明：直线是（２）中曲线的“上夹线”。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分15分)已知a∈R，函数f (x) =x3 + ax2 + 2ax (x∈R)．     （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间；      （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由；  （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数（）的图象关于原点对称，、分别为函数的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求函数的解析式；
    （Ⅲ）若恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    (1)设,当m≥时,求g(x)在[]上的最大值；
    (2)若上是单调减函数，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）设实数a为正数，函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程; (Ⅱ)当时,求函数的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）设函数（1）当时，求的最大值；（2）令，（0≤3），其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立，求实数的取值范围；（3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分13分）已知定义在正实数集上的函数，，其中.　设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用表示；（II）求证：（）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的导函数，且的值为整数，当时，所有可能取的整数值有且只有1个，则   。

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