Question

下列结论中，正确的是（　　）

• A、“?x∈Q，x²-5=0”的否定是假命题
• B、“?x∈R，x²+1＜1”的否定是“?x∈R，x²+1＜1”
• C、“2≤2”是真命题
• D、“?x∈R，x²+1≠0”的否定是真命题

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：A．利用命题的否定意义即可得出；
B．利用命题的否定意义即可得出；
C．“2≤2”表示“2=2或2＜2”是“或命题”，即可判断出真假；
D．利用全称命题的否定是特称命题，即可得出．

解答： 解：A．“?x∈Q，x²-5=0”的否定是“?x∈Q，x²-5≠0”，此命题为真命题，因此A不正确；
B．“?x∈R，x²+1＜1”的否定应是“?x∈R，x²+1≥1”，因此B不正确；
C．“2≤2”表示“2=2或2＜2”是“或命题”，因此是真命题；
D．“?x∈R，x²+1≠0”的否定是“?x∈R，x²+1=0”，此命题是假命题，因此D不正确．
综上可知：只有C是真命题．
故选：C．

点评：本题考查了“或且非命题”及其真假，属于基础题．