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    已知直线y=x+1与椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，抛物线x2=4y从左到右分别交于P1、P2、P3、P4四点，则|P1P2|+|P3P4|=
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：分别联立直线方程和抛物线方程，及椭圆方程，消去y，得到x的方程，求出方程的解，进而得到交点坐标，再由两点的距离公式，即可得到．
    解答： 解：联立直线方程和抛物线方程，消去y，得到，
    x2-4x-4=0，解得，x=2±2
    		2
    ，
    则有P2（2-2
    		2
    ，3-2
    		2
    ），P4（2+2
    		2
    ，3+2
    		2
    ），
    再联立直线方程和椭圆方程，消去y，得，
    7x2+8x-8=0，解得，x=
    -4±6
    		2
    7
    ，
    则P1（
    -4-6
    		2
    7
    ，
    3-6
    		2
    7
    ），P3（
    -4+6
    		2
    7
    ，
    3+6
    		2
    7
    ），
    即有|P1P2|=
    18-8
    		2
    7
    •
    		2
    =
    18
    		2
    -16
    7
    ，
    |P3P4|=
    18+8
    		2
    7
    •
    		2
    =
    18
    		2
    +16
    7

    则有|P1P2|+|P3P4|=
    36
    		2
    7
    ．
    故答案为：
    36
    		2
    7
    ．
    点评：本题考查联立直线方程和椭圆方程，抛物线方程，求交点，考查两点的距离公式，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算（0.064） -
    1
    3
    -（
    6
    5
    ）0-log2
    		2
    +8 
    2
    3
    -160.5
    （2）解关于x的方程：lg（x+1）+lg（x-2）-lg4=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a为常数，求函数f（x）=x（3a-x2），x∈[0，1]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点B（0，-b）作椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的弦，若弦长的最大值是2b，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，一个四面体S-ABC的六条棱长都为4，E为SA的中点，过点E作平面EFH∥平面SBC．且平面EFH∩平面ABC=FH，则△HFE面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    b
    =1，过其右焦点F的直线（斜率存在）交双曲线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交x轴于点M，且
    |MF|
    |PQ|
    =
    5
    6
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    6
    5
    B、
    8
    5
    C、
    5
    4
    D、
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    a2-1
    （ax-a-x），其中a＞0，a≠1
    （1）写出f（x）的奇偶性与单调性（不要求证明）；
    （2）若函数y=f（x）的定义域为（-1，1），求满足不等式f（m2-1）+f（m-1）＜0的实数m的取值集合；
    （3）当a∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）且方程f（x）=x无实数根，下列命题：
    ①方程f[f（x）]=x也一定没有实数根；
    ②若a＞0；则不等式f[f（x）]＞x对一切x都成立；
    ③若a＜0则必存在实数x0，使f[f（x0）]＞x0；
    ④若a+b+c=0则不等式f[f（x）]＜x对一切x都成立．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（把你认为正确命题的所有序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-sin（2ωx-
    π
    2
    ）（ω＞0）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为
    π
    4
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）在区间[π，
    3π
    2
    ]上的最大值和最小值．

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