练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若的展开式中第6项的系数最大，则不含的项等于__________．

    【答案】210

    【解析】

    如果是奇数，那么是中间两项的二项式系数最大，如果是偶数，那么最中间项的二

    项式系数最大，由此可确定的值，进而利用展开式，即可求得常数项．

    如果是奇数，那么是中间两项的二项式系数最大，如果是偶数，那么中间项的二

    项式系数最大.

    当n=10时，展开式中只有第六项的二项式系数最大，

    展开式的通项为，令，可得

    展开式中的常数项等于.

    当n=9时，展开式有10项，中间第5项和第6项的二项式系数最大，

    此时展开式的通项为，令27-5r=0,没有整数解.

    当n=11时，展开式有12项，中间的第6项和第7项的二项式系数最大，

    此时展开式的通项为，令33-5r=0,没有整数解.

    故答案为：210．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为______.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆： 与定点， 为圆上的动点，点在线段上，且满足.

    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；

    （Ⅱ）设曲线与轴正半轴交点为，不经过点的直线与曲线相交于不同两点， ，若.证明：直线过定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．

    (1)求圆O的方程．

    (2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的两焦点在轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为的等腰直角三角形.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)动直线交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）若不等式的解集为，求实数的值；

    （2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场为了吸引大家，规定：购买一定价值的商品可以获得一张奖券，奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动，已知甲有一张该商场的奖券，且每次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求：

    （1）甲中两次奖的概率；

    （2）甲中一次奖的概率；

    （3）甲不中奖的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列与数列满足，，且.

    （1）求数列的通项公式；

    （2）记，的前n项的和分别为，，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线的对称轴为坐标轴，顶点是坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于不同的， 两点．

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）如果直线过抛物线的焦点，求的值；

    （3）如果，直线是否过一定点，若过一定点，求出该定点；若不过一定点，试说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案