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    【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心的圆与直线相切．

    (1)求圆O的方程．

    (2)直线与圆O交于A，B两点，在圆O上是否存在一点M，使得四边形为菱形？若存在，求出此时直线l的斜率；若不存在，说明理由．

    【答案】（1）x2+y2=4.（2）直线l的斜率为±2.

    【解析】

    试题（1）先根据圆心到切线距离等于半径求，再根据标准式写圆方程（2）由题意得OM与AB互相垂直且平分,即得原点O到直线l的距离，再根据点到直线距离公式求直线斜率

    试题解析：（1）设圆O的半径长为r,因为直线x-y-4=0与圆O相切,所以 r==2.

    所以圆O的方程为 x2+y2=4.

    （2）假设存在点M,使得四边形OAMB为菱形,则OM与AB互相垂直且平分,

    所以原点O到直线l:y=kx+3的距离d=|OM|=1.所以=1,解得k2=8,即k=±2,经验证满足条件.所以存在点M,使得四边形OAMB为菱形，此时直线l的斜率为±2.

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    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 回归直线过样本点的中心（，）

    C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

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    【题目】已知函数， ．

    （Ⅰ）若函数为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）若函数存在两个极值点， ，且，证明： ．

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    （1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，试判断数列是否具有性质P；

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    （3）已知正项数列具有性质P，，且对任意，有，求数列的通项公式.

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