【题目】已知圆:
与定点
,
为圆
上的动点,点
在线段
上,且满足
.
(Ⅰ)求点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设曲线与
轴正半轴交点为
,不经过点
的直线
与曲线
相交于不同两点
,
,若
.证明:直线
过定点.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,椭圆
的中心在原点,点
在椭圆
上,且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)动直线交椭圆
于
,
两点,
是椭圆
上一点,直线
的斜率为
,且
,
是线段
上一点,圆
的半径为
,且
,求
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列叙述中正确的是( )
A.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
B.若三个平面两两相交,其中两个平面的交线与第三个平面平行.则另外两条交线平行;
C.如果是两条异面直线,那么直线
一定是异面直线;
D.在中,
,
,
,则
绕
所在直线旋转一周,所形成的几何体的轴截面面积为10.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1到5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中选3名歌手.
(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
(2)表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求“
”的事件概率.
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系中,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数).以原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
相交于
,
两点,求
的值.
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【题目】若函数图象上最高点与该最高点相邻的图象的对称中心的距离为
.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;
(2)把图象上所有的点先横坐标伸长为原来的
倍(纵坐标不变),再向左平移
个单位得到函数
的图象.在
中,
,
,
分别是角
,
,
的对边,若
,
的面积为
,
,
,
成等差数列,求
的周长.
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