Question

6．多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（　　）（单位cm）

• A． $\frac{{16\sqrt{2}}}{3}$
• B． $\frac{32}{3}$
• C． $16\sqrt{2}$
• D． 32

Answer 1

分析 由已知中的三视图，画出几何体的直观图，进而分析出几何体的形状，底面面积和高，代入体积公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，画出几何体的直观图如下：

该几何体是一个以△ABC为底面，在DA为高的三棱锥，
底面△ABC的底边长为高均为4cm，故底面面积S=$\frac{1}{2}×4×4=8{cm}^{2}$，
棱锥的高DAA=4cm，
故棱锥的体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{32}{3}$cm³，
故选：B

点评 本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，难度不大，属于基础题．