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【题目】下列命题中正确的是(
A.若α>β,则sinα>sinβ
B.命题:“x>1,x2>1”的否定是“x≤1,x2≤1”
C.直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a=±1
D.“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0,则xy≠0”

【答案】C
【解析】解:若a=120°,β=60°,则α>β,sinα=sinβ,故A错误;
命题:“x>1,x2>1”的否定是“x>1,x2≤1”,故B错误;
直线ax+y+2=0与ax﹣y+4=0垂直的充要条件为a2﹣1=0,即a=±1,故C正确; 
“若xy=0,则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0且y≠0,则xy≠0”,故D错误;
故选:C
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识,掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

练习册系列答案
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B.等比数列
C.等差数列或等比数列
D.都不对

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