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    已知扇形周长为20，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为
     
    弧度．
    考点：扇形面积公式
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：设出弧长和半径，由周长得到弧长和半径的关系，再把弧长和半径的关系代入扇形的面积公式，转化为关于半径的二次函数，配方求出面积的最大值．
    解答： 解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=20
    即l=20-2r（0＜r＜10）①
    扇形的面积S=
    1
    2
    lr，将①代入，得S=
    1
    2
    （20-2r）r=-r2+10r=-（r-5）2+25，
    所以当且仅当r=5时，S有最大值25．
    此时l=20-2×5=10，α=
    l
    r
    =2．所以当α=2rad时，扇形的面积取最大值．
    故答案为：2
    点评：本题考查角的弧度数与度数间的转化，扇形的弧长公式和面积公式的应用，体现了转化的数学思想．
    练习册系列答案
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    AB
    和
    AC
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    AB
    •
    AC
    =6，求θ的值；
    （2）若
    π
    4
    ≤θ≤
    π
    2
    ，求函数f（θ）=2sin2（
    π
    4
    +θ）-
    		3
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    π
    2
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    ．

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    ．

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    写出（x+
    1
    x2
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    ．

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    x2
    4
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    ．

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    ．

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