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    直线x-ay+2=0将圆x2+y2-2x+4y-13=0分成两段弧，其中较短的一段弧所对圆心角为
    π
    2
    ，则a=
     
    ．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：根据较短的一段弧所对圆心角为
    π
    2
    ，可得圆心到直线的距离，即可得出结论．
    解答： 解：圆x2+y2-2x+4y-13=0可化为（x-1）2+（y+2）2=18，圆心为（1，-2），半径为3
    		2
    ，
    ∵较短的一段弧所对圆心角为
    π
    2
    ，
    ∴圆心到直线的距离d=
    |1+2a+2|
    		1+a2
    =3，
    ∴a=0或2.4．
    故答案为：0或2.4．
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及圆心距与弦长的一半与半径的勾股关系．
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    已知函数f（x）=a（x-2）（x-
    a-1
    a
    ），其中a≠0．
    （Ⅰ）若a=1，求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞0．

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    如图所示的多面体中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABE是边长为2的等边三角形，AE=1，BD=2．
    （1）在线段DC上是否存在一点F，使得EF⊥平面DBC，若存在，求线段DF的长度，若不存在，说明理由；
    （2）求二面角D-EC-B的平面角的余弦值．

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    （文科）已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），设f（x）=2
    a
    •
    b
    +m+1（m∈R）
    （1）求函数f（x）在x∈[0，π]上的单调递增区间；
    （2）当x∈[0，
    π
    6
    ]时，-4＜f（x）＜4恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴与短轴之和为2
    		2
    +2，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x+2y+
    		5
    =0相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O为坐标原点），当|
    PA
    -
    PB
    |＜
    2
    		5
    3
    时，求实数t的取值范围．

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    已知扇形周长为20，当扇形的面积最大时，扇形的中心角为
     
    弧度．

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    正四面体的棱长为a，则高为
     
    ．

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    在二项式（x-
    1
    x
    ）5的展开式中，含x3的项的系数是
     
    ．

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    正三棱锥S-ABC底面边长和高都是
    		3
    ，E是边BC的中点，动点P在三棱锥表面上运动，并且总保持
    PE
    •
    AC
    =0    ，则动点P的轨迹的周长为
     
    ．

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