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    求下列函数的导数．
    （1）y=（2x2+3）（3x-1）
    （2）y=x-sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ．
    考点：导数的乘法与除法法则
    专题：导数的综合应用
    分析：（1）利用乘法的当时运算法则即可得出；
    （2）先利用倍角公式化简，再利用导数的运算法则即可得出．
    解答： 解：（1）y′=4x（3x-1）+3（2x2+3）=18x2-4x+9；
    （2）∵y=x-
    1
    2
    sinx，
    ∴y′=1-
    1
    2
    cosx    ．
    点评：本题考查了导数的运算法则、倍角公式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinAcosB+sinBcosA=
    1
    3
    ，A=45°，a=
    		2
    ，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我国加入WTO时，根据达成的协议，若干年内某产品市场供应量p与关税的关系近似满足p（x）=2（1-kt）（x-b）2（其中t为关税的税率，且t∈[0，
    1
    2
    ]，x为市场价格，b，k为正常数），当t=
    1
    8
    时的市场供应量曲线如图所示．
    （1）根据图象，求b，k的值；
    （2）设市场需求量为a，它近似满足a（x）=22-x，当p=a时的市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格控制在不低于9元时，求关税税率的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用f（n）表示自然数n的各位数字的和，如f（20）=2+0=2，f（2009）=2+0+0+9=11，对任意的自然数n，都有n+f（n）≠x，则满足这个条件的最大的两位数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xln x．
    （1）求f（x）的极小值；
    （2）讨论关于x的方程f（x）-m=0 （m∈R）的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，
    OA1
    =
    j
    ，
    OA2
    =10
    j
    ，且
    An-1An
    =3
    AnAn+1
    （n=2，3，4，…），在射线y=x（x≥0）上从下到上有点Bi（i=1，2，3，…），
    OB1
    =3
    i
    +3
    j
    ，且|
    Bn-1Bn
    |    =2
    		2
    （n=2，3，4，…）．
    （1）求A4A5；          
    （2）求
    OAn
    与
    OBn
    的表达式；
    （3）求四边形AnAn+1Bn+1Bn（n=1，2，3，4，…）面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y＞10，xy=1000，求lgx•lgy的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x-2，x∈{-1，1，2，则f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①函数y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
    ②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x0∈R，sinx0≤1；
    ③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
    ④圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）2=9相切．
    其中所有正确命题的序号是：
     
    ．

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