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    利用导数的定义求函数y=
    1
    		x
    在x=1处的导数．
    考点：导数的运算
    专题：导数的综合应用
    分析：利用幂函数的导数运算法则即可得出．
    解答： 解：y′=(x-
    1
    2
    )′    =-
    		x
    2x2
    ，
    当x=1时，y′（1）=-
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了幂函数的导数运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA=30°，PA=AB=2，点E为线段PB的中点，点M在弧AB上，且OM∥AC．
    （1）求证：平面MOE∥平面PAC；
    （2）求证：平面PAC⊥平面PCB；
    （3）求三棱锥O-PBC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某林管部门在每年植树节前，为保证树苗的质量，都会对树苗进行检测．现从甲、乙两种树苗中各抽取10株，测量其高度，所得数据如茎叶图所示，则下列描述正确的是（　　）
    A、甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，且甲树苗比乙树苗长得整齐
    B、甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均高度，但乙树苗比甲树苗长得整齐
    C、乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲树苗比乙树苗长得整齐
    D、乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，且乙树苗比甲树苗长得整齐

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=a1x+a2x2+a3x3+…+anxn，（n∈N*），并且对于任意的n∈N*函数y=f（x）的图象恒经过点（1，n2），
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求f（-1）（用n表示）
    （Ⅲ）求证：若n≥2（n∈N*），则有
    5
    4
    ≤f（
    1
    2
    ）＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是（　　）
    A、大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π丌是无理数；结论：π是无限不循环小数
    B、大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：π是无限不循环小数；结论：π是无理数
    C、大前提：π是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：π是无理数
    D、大前提：π是无限不循环小数；小前提：π是无理数；结论：无限不循环小数是无理数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有三个命题：
    ①关于x的方程mx2+mx+1=0（m∈R）的解集恰有一个元素的充要条件是m=0或m=4；
    ②?m∈R，使函数f（x）=mx2+x是奇函数；
    ③命题“x，y是实数，若x+y≠2，则x≠1或y≠1”是真命题．
    其中，真命题的序号是
     
    ：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}，{bn} 均为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn．
    （1）若平面内三个不共线向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OC
    =a3
    OA
    +a15
    OB
    ，且A，B，C三点共线．是否存在正整数n，使Sn为定值？若存在，请求出此定值；若不存在，请说明理由；
    （2）若对 n∈N+，有 
    Sn
    Tn
    =
    31n+101
    n+3
    ，求使 
    an
    bn
    为整数的正整数n的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与向量
    a
    =（
    7
    2
    ，
    1
    2
    ）及
    b
    =（
    1
    2
    ，-
    7
    2
    ）的夹角相等的单位向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，则∠PQR等于（　　）
    A、60°
    B、60°或120°
    C、120°
    D、以上结论都不对

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