Question

【题目】从某企业生产的产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:

质量指标值分组	[75,85)	[85,95)	[95,105)	[105,115)	[115,125)
频数	6	26	38	22	8

（1）在表格中作出这些数据的频率分布直方图;

（2）求这些数据的众数和中位数

（3）估计这种产品质量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）众数，中位数；（3）

【解析】

（1）由已知作出频率分布表，由此能作出这些数据的频率分布直方图；

（2）由频率分布直方图能求出质量指标值的样本众数、中位数；

（3）由频率分布直方图能求出质量指标值的样本平均数.

（1）由已知作出频率分布表为：

质量指标值分组	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
频数	6	26	38	22	8
频率	0.06	0.26	0.38	0.22	0.08

由频率分布表作出这些数据的频率分布直方图为：

（2）∵小矩形高度最高的位于区间[95，105），∴众数100．

∵[75，95）内频率为：0.06+0.26=0.32，

∴中位数位于[95，105）内，

设中位数为x，则x=95+≈99.7，

∴中位数为99.7．

众数100，中位数99.7

（3）质量指标值的样本平均数为：=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100．