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    【题目】某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).

    A. 90B. 75C. 60D. 45

    【答案】A

    【解析】

    样本中产品净重小于100克的频率为(0.050＋0.100)×2＝0.3，频数为36，

    ∴样本总数为.

    ∵样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100＋0.150＋0.125)×2＝0.75，

    ∴样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数为120×0.75＝90.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表：

    甲厂：

    分组

    [29.86，29.90）

    [29.90，29.94）

    [29.94，29.98）

    [29.98，30.02）

    [30.02，30.06）

    [30.06，30.10）

    [30.10，30.14）

    频数

    12

    63

    86

    182

    92

    61

    4

    乙厂：

    分组

    [29.86，29.90）

    [29.90，29.94）

    [29.94，29.98）

    [29.98，30.02）

    [30.02，30.06）

    [30.06，30.10）

    [30.10，30.14）

    频数

    29

    71

    85

    159

    76

    62

    18

    （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；

    （2）由以上统计数据填下面列联表，并问是否有的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.

    甲 厂

    乙 厂

    合计

    优质品

    非优质品

    合计

    附：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若对于任意x∈R都有f（x）＋2f（－x）＝3cosx－sinx，则函数f（2x）图象的对称中心为（ ）

    A. （kπ－，0）（k∈Z） B. （－，0）（k∈Z）

    C. （kπ－，0）（k∈Z） D. （－，0）（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为响应“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理民主”的社会主义新农村建设，某自然村将村边一块废弃的扇形荒地（如图）租给蜂农养蜂、产蜜与售蜜.已知扇形AOB中，，百米），荒地内规划修建两条直路AB，OC，其中点C在弧AB上（C与A，B不重合），在小路AB与OC的交点D处设立售蜜点，图中阴影部分为蜂巢区，空白部分为蜂源植物生长区.设，蜂巢区的面积为S（平方百米）.

    （1）求S关于的函数关系式；

    （2）当为何值时，蜂巢区的面积S最小，并求此时S的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】光伏发电是利用太阳能电池及相关设备将太阳光能直接转化为电能，近几年在国内出台的光伏发电补贴政策的引导下，某地光伏发电装机量急剧上涨，如下表：

    年份

    2011年

    2012年

    2013年

    2014年

    2015年

    2016年

    2017年

    2018年

    年份代码

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    新增光伏装机量兆瓦

    0.4

    0.8

    1.6

    3.1

    6.1

    7.1

    9.7

    12.2

    某位同学分别用两种模型：①，②进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，残差图如下（注：残差等于）

    经过计算得，，，，其中，.

    （1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型？并简要说明理由.

    （2）根据（1）的判断结果及表中数据建立关于的回归方程，并预测该地区2020年新增光伏装机量是多少.（在计算回归系数时精确到0.01）

    附：归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    (1)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;

    (2)当a<0时,f(x)在上的值域为,求a,b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.

    （1）证明：平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，，．

    （1）求函数的极值；

    （2）若在上为单调函数，求的取值范围；

    （3）设，若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为美化城市环境，相关部门需对一半圆形中心广场进行改造出新，为保障市民安全，施工队对广场进行围挡施工．如图，围挡经过直径的两端点A，B及圆周上两点C，D围成一个多边形ABPQR，其中AR，RQ，QP，PB分别与半圆相切于点A，D，C，B．已知该半圆半径OA长30米，∠COD为60°，设∠BOC为．

    （1）求围挡内部四边形OCQD的面积；

    （2）为减少对市民出行的影响，围挡部分面积要尽可能小．求该围挡内部多边形ABPQR面积的最小值？并写出此时的值．

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