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函数f(x)=ax5+bx3+cx+5,(a,b,c不为零),且f(5)=10,则f(-5)=
 
考点:函数奇偶性的性质,函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:设f(x)=g(x)+5所以g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(-x)=-g(x)所以g(x)是奇函数.f(5)=g(5)+5=9所以 g(5)=4.
解答: 解:设f(x)=g(x)+5所以g(x)=ax5+bx3+cx
由题意得g(x)定义域为R关于原点对称又因为g(-x)=-g(x)所以g(x)是奇函数.
因为f(5)=g(5)+5=10,
所以 g(5)=5
f(-5)=g(-5)+5=-g(5)+5=-5+5=0
故答案为0.
点评:本题主要考查了函数值的求解,解题的关键是整体思想的应用
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2+bx.
(1)试用f(1),f(-1)表示函数f(x);
(2)若1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a∈(
π
2
,π)
sin
a
2
-cos
a
2
=
10
5
,则cosa=(  )
A、-
4
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、
3
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}是等差数列,a2=8,S10=185,从{an}中依次取出第3项,第9项,第27项,…第3n项按原来的顺序排成一个新数列{bn},则bn=(  )
A、3n+1+2
B、3n+1-2
C、3n+2
D、3n-2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|z-3i|=|z+2+i|(i为虚数单位),则|z|的最小值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)在△ABC中,a+b=
3
+
2
,A=60°,B=45°,求a,b;
(2)在△ABC中边a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知 a>1,若函数f(x)=ax+x-4的零点为m,g(x)=logax+x-4的零点为n,则
1
m
+
4
n
的取值范围是(  )
A、[
9
4
,+∞)
B、[
3
2
,+∞)
C、[1,+∞)
D、[
7
3
,+∞)

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科目:高中数学 来源: 题型:

计算:-
3-2
2
6
-
3+2
2
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足a1=1,an-an+1=2an•an+1,数列{bn}满足2an(2+log2bn)-an-1=0
(1)求数列{an}的通项公式和{bn}的前n项和Sn
(2)若数列{cn}满足cn=
1
log2bn+2
,设数列{cn2}的前n项和为Tn,证明:Tn<2.

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