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    已知x∈R，f（x）=
    1+f(x-1)
    1-f(x-1)
    ，且f（3）=2+
    		3
    ，则f（2015）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由f（x）=
    1+f(x-1)
    1-f(x-1)
    化简，函数f（x）的周期为4，从而求出f（2015）的值．
    解答： 解：∵x∈R，f（x）=
    1+f(x-1)
    1-f(x-1)

    =
    1+
    1+f(x-2)
    1-f(x-2)
    1-
    1+f(x-2)
    1-f(x-2)
    =
    2
    -2f(x-2)

    =-
    1
    f(x-2)
    ，
    ∴f（x）=-
    1
    f(x-2)
    =-
    1
    -
    1
    f(x-4)
    =f（x-4），
    ∴函数f（x）的周期为4，
    ∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=2+
    		3
    ．
    故答案为：2+
    		3
    ．
    点评：本题考查了函数的周期性的推导及应用，属于基础题．
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    A、A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数
    B、A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开平方
    C、A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方
    D、A=R，B=（0，+∞），f：A中的数取绝对值

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    A、（
    1
    2
    ，1）
    B、（1，+∞）
    C、（-4，1）
    D、（-∞，-4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的定义域为R，且对任意的正数d，都有f（x+d）＜f（x），则满足f（1-a）＜f（a-1）的a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2ax+2在区间（-∞，1]上递减，则a的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、（-∞，-1]
    C、（-∞，1]
    D、[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=
    (3a-1)x+4a，(x＜1)
    -ax，(x≥1)
    是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、[
    1
    8
    ，
    1
    3
    ）
    B、[0，
    1
    3
    ]
    C、（0，
    1
    3
    ）
    D、（-∞，
    1
    3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x0，y0）在圆x2+y2=4上运动，且存在一定点N（6，0），点P（x，y）为线段MN的中点．
    （1）求点P的轨迹方程
    （2）已知O为坐标原点，求|OP|的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P为抛物线：y2=4x上一动点，定点A(2，4
    		5
    )    ，则|PA|与P到y轴的距离之和的最小值为（　　）
    A、9B、10C、8D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点A（1，-1），B（-1，1），且圆心在直线x+y+2=0上的圆的方程．

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