精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞,1]上递减,则a的取值范围是(  )
A、[1,+∞)
B、(-∞,-1]
C、(-∞,1]
D、[-1,+∞)
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由已知函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞,1]上递减得到对称轴x=a与区间的位置关系,进一步得到a与1的不等式.
解答: 解:∵函数f(x)=x2-2ax+2在区间(-∞,1]上递减,并且对称轴为x=a,
∴(-∞,1]⊆(-∞,a].
∴a≥1.
故选A.
点评:本题考查了已知二次函数单调性求参数的问题;关键是确定区间与对称轴的位置关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

求下列函数的解析式:
(1)已知f(x+1)=x2-3x+2,求f(x);
(2)已知f(1+
x
)=x-2
x
-1,求f(x).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知p:|x-2|≤3,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=x+2+
1-(x+1)2
的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一捆卷成卷的塑料,测量出它的周长是53.6cm,测量出它的宽度是4m,测量出它的厚度是0.12mm,剪下来7m长度后,再测量它的周长是49cm.给你这些数据,请你计算一下这卷塑料到底能有多少m?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知x∈R,f(x)=
1+f(x-1)
1-f(x-1)
,且f(3)=2+
3
,则f(2015)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,
AE
=
1
2
AB1
,在面ABCD中取一点F,使|
EF
|+|
FC1
|最小,则最小值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,△ABC是正三角形,AB=4,PA=3,M是AB的中点.
(1)求证:CM⊥平面PAB;
(2)设二面角A-PB-C的大小为θ,求cosθ的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案