Question

已知p：|x-2|≤3，q：x²-2x+1-m²≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：函数的性质及应用

分析：分别设出A，B，由￢p是￢q的必要不充分条件，得出不等式组，解出即可．

解答： 解：由命题P可知：-1≤x≤5，
设A={x|-1≤x≤5}，
因为命题q可知：1-m≤x≤m+1，
 设B={x|1-m≤x≤m+1}，
∵￢p是￢q的必要不充分条件，
∴q是p的必要不充分条件，
∴A?B，
∴

m＞0 1-m≤-1 m+1≥5

，解得：m≥4，
∴m的范围是：[4，+∞）．

点评：本题考查了充分必要条件，四种命题的关系，是一道基础题．