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     设数列为数列的前项和，且，n=1,2,3…

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，数列的前项和，若存在整数，使得对任意且

          都有成立，求的最大值

    （Ⅲ）设，证明： （）


    解:

    （1）因为  所以

    即，两边同时除以

         所以是公差为1等差数列  

    （2）因为

    所以

    令

    即，所以数列为递增数列

    当时，的最小值为

    由题意知，所以的最大整数值为18。

    （3）因为

    设

    则

    即


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