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    函数y=lg
    1-x
    3+x
    的对称中心是
     
    ．
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：欲找出图象的对称轴或对称中心，先研究函数的性质，如奇偶性，对称性等，如函数是奇函数，则其图象关于原点对称，如是偶函数，则其图象关于y轴对称．
    解答： 解：∵y=lg
    1-x
    3+x
    定义域为，-3＜x＜1，
    x趋于-3时，y趋于正无穷，
    x趋于1时，y趋于负无穷，
    y在定义域（-3，1）上是单调减函数，
    y=0时：y=lg
    1-x
    3+x
    =0，
    ∴
    1-x
    3+x
    =1，
    解得x=-1，
    所以：对称中心是（-1，0）
    故答案为：（-1，0）
    点评：本题主要考查了对数函数的图象，研究函数图象的对称性问题，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）的导函数g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e
    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若?x∈（0，+∞），使得g（x）＜
    x-m+3
    		x
    成立，试求实数m的取值范围：
    （Ⅲ）当a=0时，对于?x∈（0，+∞），求证：g（x）-f（x）＞2．

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    ，则不等式f（a2-4）＞f（3a）的解集为
     
    ．

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    若a12+a22+…+an2=1，b12+b22+…+bn2=1，则a1b1+a2b2+…+anbn的最大值为
     
    ．

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    有以下四个命题：
    ①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
    ②设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2+a6+a10为一个确定的常数，则S11也是一个确定的常数；
    ③在三角形△ABC中，若sinA＞sinB，恒有A＞B；
    ④对于任意正实数x，若sinx＞0，y=sinx+
    2
    sinx
    ，则y的最小值为2
    		2
    ．
    其中正确命题的是
     
    （把正确的答案题号填在横线上）

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    若f（sinx）=sin3x，则f（cos75°）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1的一个焦点重合，直线y=x-4与抛物线交于A，B两点，则|AB|等于
     
    ．

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    如图，CD、BE是△ABC的高，且相交于点F．若BF=FE，且FC=4FD=4，则FE=
     
    ，∠A=
     
    ．

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