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    7．已知n∈{5，6，7，8}，若正n边形的任意两条对角线均与平面α平行，则这个正n边形所在的平面一定平行于平面α，那么n的值是5．

    分析 根据面面平行的判定定理，结合已知，可得正n边形的任意两条对角线均不平行，进而得到答案．

    解答 解：根据面面平行的判定定理可得：
    一个平面内的两条相交直线均与另一个平面平行，则面面平行，
    若正n边形的任意两条对角线均与平面α平行，可得这个正n边形所在的平面一定平行于平面α，
    则正n边形的任意两条对角线均不平行，
    当n∈{5，6，7，8}时，只有5边形满足条件，
    故答案为：5．

    点评 本题考查的知识点是面面平行的判定定理，正确理解定理，并抓住定理的核心得到正n边形的任意两条对角线均不平行，是解答的关键．

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