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17.已知F1,F2是距离为6的两个定点,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则M点的轨迹是(  )
A.椭圆B.直线C.线段D.

分析 可以画出线段F1F2,根据图形即可找到满足条件的点M的分布情况,从而得出M点的轨迹.

解答 解:M一定在线段F1F2上,如果点M不在该线段上,如图所示:
①若M不在直线F1F2上时,根据两边之和大于第三边知:|MF1|+|MF2|>|F1F2|=6;
即这种情况不符合条件;
②M在F1F2的延长线或其反向延长线上时,显然也不符合条件;
∴只有M在线段F1F2上符合条件;
∴M点的轨迹是线段.
故选:C.

点评 考查点的轨迹的概念,以及两边之和大于第三边定理,可画出图形,也可想象图形.

练习册系列答案
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