Question

8．若f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{（x＞0）}\\{lg（-x）}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（$\frac{1}{2}$π+1）•f（-9）=1．

Answer 1

分析 直接利用分段函数，求解表达式的值即可．

解答 解：f（x+1）=$\left\{\begin{array}{l}{sinx}&{（x＞0）}\\{lg（-x）}&{（x＜0）}\end{array}\right.$，
则f（$\frac{1}{2}$π+1）•f（-9）=f（$\frac{1}{2}$π+1）•f（-10+1）=sin$\frac{π}{2}$lg10=1．
故答案为：1．

点评 本题考查分段函数的应用，函数的解析式的化简，函数值的求解，考查计算能力．