Question

已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，求m的取值范围．

 

Answer 1

[－，]

【解析】解法一：直线x＋my＋m＝0恒过点A(0，－1)，

kAP＝＝－2，kAQ＝＝，

则－≥或－≤－2.

∴－≤m≤且m≠0.

又m＝0时，直线x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，

∴所求m的取值范围是[－，]．

解法二：过P、Q两点的直线方程为y－1＝ (x＋1)，

即y＝x＋，代入x＋my＋m＝0，整理

得x＝－，

由已知－1≤－≤2，解得－≤m≤.

即m的取值范围是[－，]．