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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，L为BC的垂直平分线，D为BC中点，E为直线L上异于D的一点，则
    AE
    •(
    AB
    -
    AC
    )    =
    4
    4
    ．
    分析：由已知可得D为BC的中点，再利用
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    ，以及两个向量垂直的性质及向量的运算法则，可得结果．
    解答：解：由条件得
    DE
    ⊥
    CB

    ∴
    DE
    •
    CB
    =0    ，
    故
    AE
    •(
    AB
    -
    AC
    )    =(
    AD
    +
    DE
    )•(
    AB
    -
    AC
    )
    =(
    AB
    +
    AC
    2
    +
    DE
    )•(
    AB
    -
    AC
    )
    =
    AB
    2    -
    AC 
    2
    2
    +
    DE
    •(
    AB
    -
    AC
    )
    =
    9-1
    2
    +
    DE
    •
    CB
    =4+0=4
    故答案为：4．
    点评：本题考查两个向量的运算法则及其意义，两个向量垂直的性质，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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