【题目】下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 ;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.
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【题目】己知(2x﹣ )5(Ⅰ)求展开式中含
项的系数
(Ⅱ)设(2x﹣ )5的展开式中前三项的二项式系数之和为M,(1+ax)6的展开式中各项系数之和为N,若4M=N,求实数a的值.
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【题目】已知O是边长为 的正方形ABCD的中心,点E、F分别是AD、BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D﹣AC﹣B; (Ⅰ)求∠EOF的大小;
(Ⅱ)求二面角E﹣OF﹣A的余弦值;
(Ⅲ)求点D到面EOF的距离.
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【题目】如图,在三棱锥 中,平面
平面
,
为等边三角形,
且
,
分别为
的中点.
(1)求证: 平面
.
(2)求证:平面 平面
.
(3)求三棱锥 的体积.
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【题目】某冷饮店为了解气温变化对其营业额的影响,随机记录了该店1月份销售淡季中5天的日营业额y(单位:百元)与该地当日最低气温x(单位:℃)的数据,如下表所示:
x | 3 | 6 | 7 | 9 | 10 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(Ⅰ)判定y与x之间是正相关还是负相关,并求回归方程 =
x+
(Ⅱ)若该地1月份某天的最低气温为6℃,预测该店当日的营业额
(参考公式: =
=
,
=
﹣
).
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【题目】在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AB=BC=2AD=2,E,F分别为BC,CD的中点,以A为圆心,AD为半径的圆交AB于G,点P在 上运动(如图).若
=λ
+μ
,其中λ,μ∈R,则6λ+μ的取值范围是( )
A.[1, ]
B.[ ,2
]
C.[2,2 ]
D.[1,2 ]
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【题目】如图所示,四边形ABCD是一个梯形,CD∥AB , CD=BO=1,△AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积.
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【题目】设命题p:x0∈(0,+∞),3 +x0=2016,命题q:a∈(0,+∞),f(x)=|x|﹣ax,(x∈R)为偶函数,那么,下列命题为真命题的是( )
A.p∧q
B.(¬p)∧q
C.p∧(¬q)
D.(¬p)∧(¬q)
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