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下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是(  )
A、y=|x|+1
B、y=-x2+1
C、y=tanx
D、y=
3x
考点:函数奇偶性的判断,函数单调性的判断与证明
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:运用奇偶性和单调性的定义和常见函数的奇偶性和单调性的性质,即可得到既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数.
解答: 解:对于A.f(-x)=|-x|+1=f(x),则为偶函数,当x>0时,y=x+1则为增函数,则A满足;
对于B.有f(-x)=f(x),则为偶函数,在x>0时为减函数,则B不满足;
对于C.为正切函数,为奇函数,则C不满足;
对于D.有f(-x)=-f(x),则为奇函数,则D不满足.
故选A.
点评:本题考查函数的奇偶性和单调性的判断,注意运用定义和常见函数的奇偶性和单调性,属于基础题.
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a
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3
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π
2
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a
b
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a
b
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π
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D、{1,2,3,4}

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A、(0,1]
B、(0,1)
C、(0,2]
D、(0,2)

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