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    一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积,简单空间图形的三视图
    专题：空间位置关系与距离
    分析：根据三视图判断几何体为四棱锥，利用四棱锥补全正方体，即四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，由此可得外接球的直径为
    		3
    ，代入球的表面积公式计算．
    解答： 解：由三视图知几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱垂直于底面，高等于1，
    其底面是边长为1的正方形，
    ∴四棱锥的外接球即是边长为1的正方体的外接球，
    ∴外接球的直径为
    		3
    ，
    ∴外接球的表面积S=4π×（
    		3
    2
    ）2=3π．
    故答案为：3π
    点评：本题考查由三视图求几何体外接球的表面积，解答此类问题的关键是根据数据所对应的几何量求得相关几何量的数据．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在二项式（x-
    1
    		x
    ）8的展开式中，含x2项的系数为
     
    （结果用数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=|x|+1
    B、y=-x2+1
    C、y=tanx
    D、y=
    3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，l?平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列一定不可能的是（　　）
    A、l与AD平行
    B、l与AB异面
    C、l与CD所成角为30°
    D、l与BD垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线方程为
    x2
    16
    -
    y2
    64
    =1    ，过点A（4，4）作直线l，使直线l与双曲线有且只有一个公共点，则这样的直线l的条数为
     
    条．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则
    S1
    S2
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点A（5，3）．则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
    （1）已知动点P为圆O：x2+y2=r2外一点，过P引圆O的两条切线PA、PB，A、B为切点，若
    PA
    •
    PB
    =0，求动点P的轨迹方程；
    （2）若动点Q为椭圆M：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1外一点，过Q引椭圆M的两条切线QC、QD，C、D为切点，若
    QC
    •
    QD
    =0，求出动点Q的轨迹方程；
    （3）在（2）问中若椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其余条件都不变，那么动点Q的轨迹方程是什么（直接写出答案即可，无需过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵M=
    2-3
    -1a
    ，点A（2，1）在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点A′（1，-1）．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）如图所示，点A（1，0），点C（0，1），单位正方形OABC在矩阵M所对应的线性变换作用下变成了什么图形？并画出图形．

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