(1)求证：4×6n＋5n＋1－9是20的倍数(n∈N＋)；
(2)今天是星期一，再过3100天是星期几？
(1)见解析 (2) 星期五
【解析】
(1)证明：4×6n＋5n＋1－9＝4·(5＋1)n＋5·(4＋1)n－9
＝4(Cn05n＋Cn15n－1＋…＋Cnn-15＋1)＋
5(Cn04n＋Cn14n－1＋…＋Cnn-14＋1)－9
＝20[(Cn05n－1＋Cn15n－2＋…＋Cnn-1)＋(Cn04n－1＋Cn14n－2＋…＋Cnn-1)]，故结论成立．
(2)【解析】
∵3100＝950＝(7＋2)50＝C500·750·20＋C501·749·21＋…＋C5049·7·249＋C5050·70·250＝7Mn＋250(Mn∈N＋)，
又250＝23×16＋2＝4×816＝4(1＋7)16＝4(C160＋7C161＋72C162＋…＋716C1616)＝4＋7Nn(Nn∈N＋)，
∴3100被7除余数是4，故再过3100天是星期五．
科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2.4练习卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两人各射击1次，击中目标的概率分别是
和
，假设两人射击目标是否击中相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标也没有影响．则两人各射击4次，甲恰好有2次击中目标且乙恰好有3次击中目标的概率为________．
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科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标2.1练习卷（解析版） 题型：解答题
有甲、乙两个盒子，甲盒子中有8张卡片，其中2张写有数字0,3张写有数字1,3张写有数字2；乙盒子中有8张卡片，其中3张写有数字0,2张写有数字1,3张写有数字2.
(1)如果从甲盒子中取2张卡片，从乙盒中取1张卡片，那么取出的3张卡片都写有1的概率是多少？
(2)如果从甲、乙两个盒子中各取1张卡片，设取出的两张卡片数字之和为X，求X的概率分布．
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科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标1章练习卷（解析版） 题型：填空题
将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有________．
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科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标1.5练习卷（解析版） 题型：填空题
若(1＋5x2)n的展开式中各项系数之和是an，(2x3＋5)n的展开式中各项的二项式系数之和为bn，则
的值为________．
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科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标1.5练习卷（解析版） 题型：填空题
设f(x)＝(2x＋1)5－5(2x＋1)4＋10(2x＋1)3－10(2x＋1)2＋5(2x＋1)－1，则f(x)＝________.
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科目：高中数学 来源：2015届苏教版选修2-3高二数学双基达标1.4练习卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有________．
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18的展开式中含x15的项的系数为________(结果用数值表示)．