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    已知x，y满足不等式组
    y≤x
    x+y≥2
    x≤2
    ，则目标函数z=2x+y的最大值为
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，即可求最大值．
    解答： 6解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    x=2
    y=x
    ，解得
    x=2
    y=2
    ，即A（2，2），
    代入目标函数z=2x+y得z=2×2+2=6．
    即目标函数z=2x+y的最大值为6．
    故答案为：6．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在曲线x2-y2=1上运动，则
    2y
    x
    -
    1
    x2
     的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    锐角△ABC的面积为3
    		3
    ，a=4，b=3，则角C的大小为（　　）
    A、75°B、60°
    C、45°D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    10-m
    +
    y2
    m-4
    =1的长轴在y轴上，且焦距为2，则m等于（　　）
    A、9B、8C、7.5D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为（　　）
    A、500米B、600米
    C、700米D、800米

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边在直线y=2x上，则
    2sinα-cosα
    sinα+2cosα
    的值为（　　）
    A、0
    B、
    3
    4
    C、1
    D、
    5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx+cosωx，sinωx），
    b
    =（sinωx-cosωx，2
    		3
    cosωx），设函数f（x）=
    a
    •
    b
    （x∈R）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称，其中常数ω∈（0，2）
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若f（
    α
    2
    ）=
    6
    5
    ，且α∈（0，
    π
    2
    ），求sin（2α+
    π
    6
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知单位向量
    e1
    与
    e2
    的夹角为α，且cosα=
    1
    3
    ，向量
    a
    =3
    e1
    -2
    e2
    与
    b
    =3
    e1
    -
    e2
    的夹角为β，则cosβ=（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    		2
    3
    C、
    11
    		130
    130
    D、
    1
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①函数f（x）=x-sinx（x∈R）有3个零点；
    ②函数y=log2（2x+3）的图象可由函数y=log22x的图象向左平移3个单位得到
    ③若奇函数f（x）对定义域内的任意x都有f（x）=f（2-x），则函数f（x）是周期函数；
    ④函数y=f（x-2）与函数y=f（2-x）所对应的图象关于直线x=2对称；
    ⑤对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0（其中f′（x），g′（x）分别是f（x），g（x）的导函数，则函数y=f（x）-g（x）在（-∞，0]上单调递增．
    其中正确结论的序号是
     
    （填上你认为正确的所有结论的序号）．

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