已知cosα=-23.则sin(π2+2α)等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知cosα=-

，则sin（

+2α）等于

．

考点：二倍角的余弦,诱导公式的作用

专题：计算题,三角函数的求值

分析：先利用诱导公式，再利用cos2α=2cos²α-1，即可求解．

解答： 解：∵cosα=-

，
∴sin（

+2α）=cos2α=2cos²α-1=-

．
故答案为：-

．

点评：正确运用cos2α=2cos²α-1是解题的关键．

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；
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．