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已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 

考点:由三视图求面积、体积
专题:空间位置关系与距离
分析:由已知中的三视图,可得该几何体是由一个三棱柱,挖去一个三棱锥,所得的组合体,进而可得答案.
解答: 解:由已知中的三视图,可得该几何体是:
一个三棱柱挖掉一个三棱锥,所得的组合体,
其直观图如下图所示:

∵三棱柱的体积V=
3
4
×22×2
=2
3

挖去的棱锥体积V=
1
3
×(
3
4
×22)×1
=
3
3

故该几何体的体积为2
3
-
3
3
=
5
3
3

故答案为:
5
3
3
点评:本题考查的知识点是由三视图求体积,其中分析出几何体的形状是解答的关键.
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2
3
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1
2
+
a2
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+
a3
23a1
+…+
a2014
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=
 

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a
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