Question

19．有3位同学参加某测试，假设每位同学能通过该测试的概率都是$\frac{1}{3}$，且各人能否通过测试是相互独立的，设3位同学中通过该测试的人数均为随机变量ξ，则ξ的方差V（ξ）=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由题意知ξ～B（3，$\frac{1}{3}$），根据方差的公式进行求解即可．

解答 解：∵每位同学能通过该测试的概率都是$\frac{1}{3}$，且各人能否通过测试是相互独立的，
∴ξ～B（3，$\frac{1}{3}$），
则ξ的方差V（ξ）=3×$\frac{1}{3}$（1-$\frac{1}{3}$）=3×$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查离散型随机变量的方差的计算，根据题意得到ξ～B（3，$\frac{1}{3}$）是解决本题的关键．