Question

1．已知△AOB 中∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在线段 OB 上任取一点 C，则△AOC 为锐角三角形的概率0.6．

Answer 1

分析 由已知条件利用勾股定理求出△AOC三个角都是锐角时1＜OC＜4，由此能求出其概率．

解答 解：△AOC为锐角三角形时，∠ACO为锐角，且∠OAB是锐角．
当∠ACO=90°时，由勾股定理求得OC=1，
∠OAC=90°时，由直角三角形中的边角关系，解得OC=4，BC=1
综上，△AOC三个角都是锐角时1＜OC＜4，
其概率为：
P=$\frac{4-1}{5}$=0.6；
故答案为：0.6．

点评 本题考查几何概型的概率的求法，关键是明确满足条件的C的位置对应的线段长度，利用线段长度比求概率．