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    已知函数，。

    （1）求函数的极值；

    （2）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。


    解：（1）

    ∴在上递减，在上递增  ∴的极小值为

    （2）区间上存在一点，使得成立,设

    在上有解当时，

    ，∴在上递减，在上递增-

     （i）当时， 在上递减 

    ∴

           

    （ii）当时， 在上递减，在上递增

    ∴

    令，则

    ∴在递减   ∴  ∴无解

    即无解

     综上：  


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    若，则的最小值为___ __ 。

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    若，则        ．

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    点P（x,y）同时满足：和，当时，点P所构成的区域面积（   ）

       A、           B、2           C、            D、

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    圆O1半径为1，圆O2半径为2，且｜O1O2｜＝2，动圆M与圆O1、圆O2都相切（外切或内切），则动圆圆心M的轨迹所表示的曲线离心率为___________________。

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    圆心在y轴上，半径为1，且过点(1，2)的圆的方程为______________．

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    求过两点A(1，4)、B(3，2)且圆心在直线y＝0上的圆的标准方程，并判断点P(2，4)与圆的关系．

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     已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l：x－2y＝0的距离为，求该圆的方程．

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    已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别是B1C1、C1D的中点．

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    （II）求直线A1D与平面BDEF所成的角．

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