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已知棱长为1的正方体AC1,E、F分别是B1C1、C1D的中点.

(I)求点A1到平面的BDEF的距离;

(II)求直线A1D与平面BDEF所成的角.


(1)如图,建立空间直角坐标系D—xyz,  

则知B(1,1,0),

设点A1在平面BDFE上的射影为H,连结A1D,知A1D是平面BDFE的斜线段.

即点A1到平面BDFE的距离为1.

(2)由(2)知,A1H=1,又A1D=,则△A1HD为等腰直角三角形,


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已知函数

(1)求函数的极值;

(2)若在区间)上存在一点,使得成立,求的取值范围。

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设三棱锥的顶点在底面内射影为(在内部,即过底面,交于),当时,则的(  )

A.内心                  B.垂心              C.中点           D.重心

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已知(1+x)10=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a10(1-x)10,则a8=(  )

A.-180         B.180              C.45               D.-45

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用0~9这10个数字组成无重复数字的五位数,任取一数奇数位上都是偶数的概率为_____________

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函数可导,则      等于:(     )

A.           B.          C.          D.

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设函数上有定义,对于给定的正数,定义函数,取函数,若对任意的恒有,则:(        )

A.M的最大值为2                    B.M的最小值为2

C.M的最大值为1               D.M的最小值为1

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如果函数的图象如右图,那么导函数的图象可能是:(      )

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i+i2+i3+i2012=            .

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