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    若函数f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函数，则a=
     
    ．
    考点：函数奇偶性的性质
    专题：常规题型,函数的性质及应用
    分析：函数是偶函数，即对于定义域内的任意x，f（-x）=f（x），根据这一恒成立的条件就可以求出a．
    解答： 解：∵函数f（x）是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    即log2(4-x+1)-ax=log2(4x+1)+ax，
    即log2
    (4-x+1)
    (4x+1)
    =2ax⇒log2
    (1+4x)
    [4x(4x+1)]
    =2ax⇒log24-x=2ax⇒-2x=2ax    ，
    ∴a=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查偶函数的定义，解决问题的关键是抓住偶函数的定义．本题还考查了对式子的变形能力．
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    p
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    ，
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    a
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    ．

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