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    已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为
     
    ．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据题意求得准线方程，分别A做AA1⊥l与A1，过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l与M1，则可表示出|MM1|，根据|AF|+|BF|的范围和抛物线定义可求得|AA1|+|BB1|的范围，进而可求得|MM1|的范围，求得答案．
    解答： 解：由题意知，设抛物线的准线方程为l，抛物线的准线方程为y=-1，过A做AA1⊥l于A1．
    过B做BB1⊥l与B1，设弦AB的中点为M，过M做MM1⊥l于M1，
    则|MM1|=
    |AA1|+|BB1|
    2
    ，|AB|≤|AF|+|BF|，（F为抛物线的焦点），
    即|AF|+|BF|≥6，
    ∵|AF|+|BF|=|AA1|+|BB1|
    ∴|AA1|+|BB1|≥6，
    ∴2|MM1|≥6，|MM1|≥3，
    ∴M到x轴的最短距离为：3-1=2．
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了抛物线的基本性质．关键是对抛物线的定义的灵活利用．
    练习册系列答案
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    π
    2
    ），sinx0=
    1
    2
    ，则非p为（　　）
    A、?x∈（0，
    π
    2
    ），sinx≠
    1
    2
    B、?x∈（0，
    π
    2
    ），sinx=
    1
    2
    C、?x0∈（0，
    π
    2
    ），sinx0≠
    1
    2
    D、?x0∈（0，
    π
    2
    ），sinx0＞
    1
    2

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    1
    3
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    1
    2
    ．
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    （2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的取值范围．

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    已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+
    π
    3
    ）（ω＞0）的最小正周期是π．
    （1）求f（x）的解析式；
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=log2（4x+1）+ax是偶函数，则a=
     
    ．

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    ．

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    已知等比数列{an}的首项为
    4
    3
    ，公比为-
    1
    3
    ，其前n项和记为S，又设Bn={
    1
    2
    ，
    3
    4
    ，
    5
    8
    ，…，
    2n-1
    2n
    }（n∈N*，n≥2），Bn的所有非空子集中的最小元素的和为T，则S+2T≥2014的最小正整数为
     
    ．

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