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    已知O（0，0），B（2，0），C（1，
    		3
    ）是△OBC的三个顶点，求：
    （1）△OBC的面积；
    （2）△OBC的外接圆的方程．
    分析：（1）根据题意把OB看作三角形的底边，则点C的纵坐标为OB边上的高，根据三角形的面积公式求出即可；
    （2）设三角形的外接圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，把O、B、C的坐标代入即可求出D、E、F得到圆的方程．
    解答：解：（1）由题意得△OBC是等腰三角形
    ∵OB=2，OB边上的高等于C的纵坐标
    		3

    ∴S△OBC=
    1
    2
    |OB|
    		3
    =
    		3
    ；
    （2）设过O、B、C三点的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，
    把三点坐标代入圆的方程得：
    F=0
    2D+F+4=0
    D+
    		3
    E+F+4=0
    解得
    F=0
    D=-2
    E=-
    2
    		3
    3

    ∴△OBC的外接圆方程为：x2+y2-2x-
    2
    		3
    3
    y=0
    点评：考查学生会根据三点坐标求出圆的一般式方程，要求学生会三点坐标点坐标求三角形的面积．
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    已知O（0，0），A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），若k
    OA
    +（2-k）
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，（0＜k＜2），则cos（α-β）的最大值是
     
    ．

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       （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

       （Ⅱ）当直线FH与OB平行时，求顶点C的轨迹.

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    （Ⅰ）写出△OBC的重心G，外心F，垂心H的坐标，并证明G，F，H三点共线；

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