练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．设P是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{9}$=1上一点，该双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若|PF1|=10，则|PF2|等于18或2．

    分析 根据双曲线的渐近线方程可求得a和b的关系，进而求得a，根据双曲线定义可知∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a，进而求得答案．

    解答 解：∵双曲线的一条渐近线方程是3x+4y=0，b=3，
    ∴$\frac{3}{a}$=$\frac{3}{4}$，∴a=4，
    ∴|PF1|-|PF2|=2a=8或|PF2|-|PF1|=2a=8
    ∴|PF2|=2或18，
    故答案为：18或2．

    点评 本题主要考查了双曲线的简单性质，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．y=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）的最大值为$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于56．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在平面直角坐标系中，定义点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为A（2，3），B（-6，9），C（-3，-8），现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角距离相等，则物流中心对应的坐标为（-5，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若方程|2x-1|=a有唯一实数解，则a的取值范围是a≥1或a=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x+1）ex和函数g（x）=（ex-a）（x-1）2（a＞0）（e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）判断函数g（x）的极值点的个数，并说明理由；
    （3）若函数g（x）存在极值为2a2，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M，N分别为线段PB，BC的中点，有以下三个命题：
    ①OC∩平面PAC；②MO∥平面PAC；③平面PAC∥平面MON，
    其中正确的命题是（　　）
    A．①②B．①③C．②③D．①②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．计算：log${\;}_{\frac{1}{2}}$16=-4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某校图书馆近期购进一位作家一部成名作品，该作品分一、二、三、四卷，若图书管理员将该四卷书放在一个空格内，从左到右随意排好，则恰好奇数卷、偶数卷间隔排列的概率为$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案